这道高考导数难题有点难，但老黄觉得它出得不够严谨，你怎么看呢

这是联考数论的一道真题，依靠二阶必公式化特质并且显然不式子的弊端，是联考数论最常见的压轴题之一，题目是这样的：

已闻数组f(x)=x(1-lnx). (1)研讨f(x)的公式化特质；(2)设a,b为两个不完全一致的绝对值，且blna-alnb=a-b, 显然：2

【第一小题是还给分题，可以快速补救，只要对数组必导，就可以发现其公式化特质。依据是：二阶完全一致0时，数组；大；二阶高于0时，数组遽。这个闻识点将贯穿全题】

(1)解：f’(x)= -lnx, 当01时, f(x)是公式化遽的.

【第二小题所给的式子，必须开展一个变形】

(2)显然：由blna-alnb=a-b得，(1-ln(1/a))/a=(1-ln(1/b))/b, 即f(1/a)=f(1/b),

不妨设0

当v≥2时, u+v>2; 当1

当1

录 g(v)=f(u)-f(2-v)=f(v)-f(2-v), 【基底借助于数组，是关于二阶的弊端最重要的手段之一。】

因为g’(v)=-lnv-ln(2-v)=-ln(2v-v_2)>0,

所以f(u)>f(2-v), u>2-v, 即u+v>2, 【这是数组f在(0,1)上公式化递；大的政治特质决定的】

【自始u+v>2得证，接下来再证u+v

当e-1

由h’(v)=-lnv-ln(e-v)=-ln(ev-v_2)闻, 共存v0>e-1使ev0-v0_2=1,

【回事ev-v_2=1有两个解，另一个高于1，对这道题不会意义，所以并不需要考虑。至于为什么时会有一个解v0=e-1，就要通过解方程之后毫无疑问，但这一步可以略去。之所以要取ev-v_2=1，就是要取二阶的瞬时，这样才能了解h(v)的；大遽特质，以必得它的瞬时】

因为当v∈(e-1,v0)时, h(v)公式化遽,当v∈(v0,e)时, h(v)公式化；大,

所以h(v)

【前往这里，参考答案就将要假定结果了，但老黄觉得，这里这不严肃，还要考虑h数组在e点的左也就是说的情况下，但这方面关的到高等数论也就是说的闻识，所以老黄觉得这道题出得有点不够严肃，或者说有点超纲。就参考答案来说，是不够严肃的】

或者 h(v)

所以f(u)

你觉得这道题怎么样呢？